Capacidade elétrica de um capacitor: fórmulas e história

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Capacidade elétrica de um capacitor: fórmulas e história
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Anonim

Capacitor elétrico é um dispositivo passivo capaz de acumular e armazenar energia elétrica. Consiste em duas placas condutoras separadas por um material dielétrico. A aplicação de potenciais elétricos de diferentes sinais às placas condutoras leva à aquisição de uma carga por elas, que é positiva em uma placa e negativa na outra. Neste caso, a carga total é zero.

Este artigo discute as questões da história e a definição da capacitância de um capacitor.

História da Invenção

Experimentos de Pieter van Muschenbroek
Experimentos de Pieter van Muschenbroek

Em outubro de 1745, o cientista alemão Ewald Georg von Kleist notou que uma carga elétrica poderia ser armazenada se um gerador eletrostático e uma certa quantidade de água em um recipiente de vidro fossem conectados por um cabo. Nesse experimento, a mão e a água de von Kleist eram condutores, e o recipiente de vidro era um isolante elétrico. Depois que o cientista tocou o fio de metal com a mão, ocorreu uma descarga poderosa, que foimuito mais forte do que a descarga de um gerador eletrostático. Como resultado, von Kleist concluiu que havia energia elétrica armazenada.

Em 1746, o físico holandês Pieter van Muschenbroek inventou um capacitor, que ele chamou de garrafa de Leiden em homenagem à Universidade de Leiden, onde o cientista trabalhava. Daniel Gralat então aumentou a capacitância do capacitor conectando várias garrafas de Leiden.

Em 1749, Benjamin Franklin investigou o capacitor de Leyden e chegou à conclusão de que a carga elétrica não é armazenada na água, como se acreditava antes, mas na fronteira da água e do vidro. Graças à descoberta de Franklin, as garrafas de Leyden foram feitas cobrindo o interior e o exterior de recipientes de vidro com placas de metal.

Frasco de Leyden
Frasco de Leyden

Desenvolvimento da Indústria

O termo "capacitor" foi cunhado por Alessandro Volta em 1782. Inicialmente, materiais como vidro, porcelana, mica e papel comum foram usados para fazer isoladores de capacitores elétricos. Assim, o engenheiro de rádio Guglielmo Marconi usava capacitores de porcelana para seus transmissores e para receptores - pequenos capacitores com isolante de mica, inventados em 1909 - antes da Segunda Guerra Mundial, eram os mais comuns nos EUA.

O primeiro capacitor eletrolítico foi inventado em 1896 e era um eletrólito com eletrodos de alumínio. O rápido desenvolvimento da eletrônica começou somente após a invenção em 1950 de um capacitor de tântalo em miniatura comeletrólito sólido.

Durante a Segunda Guerra Mundial, como resultado do desenvolvimento da química dos plásticos, começaram a aparecer capacitores, nos quais o papel de isolante era atribuído a filmes finos de polímeros.

Finalmente, nos anos 50-60, desenvolve-se a indústria de supercapacitores, que possuem várias superfícies condutoras de trabalho, devido às quais a capacidade elétrica dos capacitores aumenta em 3 ordens de grandeza em relação ao seu valor para capacitores convencionais.

Retrato de Alessandro Volta
Retrato de Alessandro Volta

O conceito de capacitância de um capacitor

A carga elétrica armazenada na placa do capacitor é proporcional à tensão do campo elétrico que existe entre as placas do dispositivo. Neste caso, o coeficiente de proporcionalidade é chamado de capacitância elétrica de um capacitor plano. No SI (Sistema Internacional de Unidades), a capacidade elétrica, como grandeza física, é medida em farads. Um farad é a capacitância elétrica de um capacitor, cuja tensão entre as placas é de 1 volt com uma carga armazenada de 1 coulomb.

A capacitância elétrica de 1 farad é enorme, e na prática em engenharia elétrica e eletrônica, capacitores com capacitâncias da ordem de picofarad, nanofarad e microfarad são comumente usados. As únicas exceções são os supercapacitores, que consistem em carvão ativado, o que aumenta a área de trabalho do dispositivo. Eles podem atingir milhares de farads e são usados para alimentar protótipos de veículos elétricos.

Assim, a capacitância do capacitor é: C=Q1/(V1-V2). Aqui C-capacidade elétrica, Q1 - carga elétrica armazenada em uma placa do capacitor, V1-V2- a diferença entre os potenciais elétricos das placas.

A fórmula para a capacitância de um capacitor plano é: C=e0eS/d. Aqui e0e e é a constante dielétrica universal e a constante dielétrica do material isolante S é a área das placas, d é a distância entre as placas. Esta fórmula permite que você entenda como a capacitância de um capacitor mudará se você mudar o material do isolante, a distância entre as placas ou sua área.

Designação de um capacitor em um circuito elétrico
Designação de um capacitor em um circuito elétrico

Tipos de dielétricos usados

Para a fabricação de capacitores, vários tipos de dielétricos são usados. Os mais populares são os seguintes:

  1. Ar. Esses capacitores são duas placas de material condutor, que são separadas por uma camada de ar e colocadas em uma caixa de vidro. A capacidade elétrica dos capacitores de ar é pequena. Eles são geralmente usados em engenharia de rádio.
  2. Mica. As propriedades da mica (a capacidade de se separar em folhas finas e suportar altas temperaturas) são adequadas para seu uso como isolantes em capacitores.
  3. Papel. Papel encerado ou envernizado é usado para proteger contra a umidade.

Energia Armazenada

Vários tipos de capacitores
Vários tipos de capacitores

À medida que a diferença de potencial entre as placas do capacitor aumenta, o dispositivo armazena energia elétrica devido aa presença de um campo elétrico em seu interior. Se a diferença de potencial entre as placas diminuir, o capacitor será descarregado, fornecendo energia ao circuito elétrico.

Matematicamente, a energia elétrica armazenada em um tipo arbitrário de capacitor pode ser expressa pela seguinte fórmula: E=½C(V2-V 1)2, onde V2 e V1 são o final e o inicial tensão entre as placas.

Carga e descarga

Se um capacitor for conectado a um circuito elétrico com um resistor e alguma fonte de corrente elétrica, então a corrente fluirá através do circuito e o capacitor começará a carregar. Assim que estiver totalmente carregado, a corrente elétrica no circuito irá parar.

Se um capacitor carregado for conectado em paralelo com um resistor, então uma corrente fluirá de uma placa para outra através do resistor, que continuará até que o dispositivo esteja completamente descarregado. Neste caso, a direção da corrente de descarga será oposta à direção do fluxo da corrente elétrica quando o dispositivo estava sendo carregado.

Carregar e descarregar um capacitor segue uma dependência exponencial do tempo. Por exemplo, a tensão entre as placas de um capacitor durante sua descarga muda de acordo com a seguinte fórmula: V(t)=Vie-t/(RC) , onde V i - tensão inicial no capacitor, R - resistência elétrica no circuito, t - tempo de descarga.

Combinando em um circuito elétrico

O uso de capacitores em eletrônica
O uso de capacitores em eletrônica

Para determinar a capacitância dos capacitores que estão disponíveis emcircuito elétrico, deve-se lembrar que eles podem ser combinados de duas maneiras diferentes:

  1. Conexão serial: 1/Cs =1/C1+1/C2+ …+1/C.
  2. Conexão paralela: Cs =C1+C2+…+C.

Cs - capacitância total de n capacitores. A capacitância elétrica total dos capacitores é determinada por fórmulas semelhantes às expressões matemáticas para a resistência elétrica total, apenas a fórmula para conexão em série de dispositivos é válida para conexão paralela de resistores e vice-versa.

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